Как "мягкий перегруз" может работать Harmonic Exciter, например, из iZotope Ozone.
А у делэя, если брать обычный, нужно, как минимум, срезать ВЧ, лучше всего работает, когда срез внутренний, то есть каждый следующий повтор сильнее подрезан. Можно и НЧ подрезать тоже.