А вот нечего чрезмерно тренировать слух, чтобы коробило от разницы в 8 центов
)
Почему частоты нот строятся от ля? (3 онлайн)
- Автор темы GregH
- Дата начала
)
Да, это так. Но в квинтовом строе для перехода из лада C-dur в лад E-mol достаточно F заменить на F#. А для перехода из
С-dur в A-mol необходимо понизить ступень D на комму (D↑). Это только в РТС12 До-мажор и Ля минор располагаются на одних и тех же ступенях.
В подавляющем большинстве музыкальных произведений используется от 7 до 12 ступеней. И этого набора ступеней обычно хватает для перехода в родственные лады. То есть 12 клавиш вполне достаточно для реализации сложного музыкального образа, выходящего за пределы одного диатонического лада. Проблемы лишь в том, чтобы в рамках базового лада и в ходе транспонирования сохранялась акустическая чистота воспроизводимых интервалов: квинт, терций, секунд и даже тритона.
В РТС12 это невозможно по определению из-за "ненатуральных" пропорций терций.
В квинтовом строе это возможно, но только при правильном понимании структуры квинтового лада, в котором интервалы с пропорцией с пятеркой в числителе или знаменателе рождаются, начиная с восьмого квинтового шага, а не на четвертом и пятом квинтовых шагах.
Все музыканты уверены, что квинта больше кварты, большая терция больше малой терции, а целый тон больше ум. тона.
Давайте возьмем в качестве примера октаву А3 - А4 (220 Гц - 440 гц).
Поделим эту октаву ровно пополам и получим ступень с частотой 330 Гц, это - Е4. Шаг между Е4 и А3 равен 110 Гц и шаг между А4 и Е4 также равен 110 Гц. Но А3 - Е4 - это квинта, а Е4 - А4 - это кварта, они же не должны быть равны ?
Оказывается, равенство частотных шагов вовсе не означает равенства интервалов.
Частотный шаг А3 - Е4 дает прирост высоты звука на 110 Гц, а пропорция музыкального интервала А3 - Е4 выражается натуральной дробью 330/220 = 3/2.
Частотный шаг Е4 - А4 дает прирост высоты звука на те же 110 Гц, но пропорция музыкального интервала Е4 - А4 выражается натуральной дробью 440/330 = 4/3.
То есть, в интервальном выражении нижняя квинта больше верхней кварты, но в частотном измерении нижняя квинта равна верхней кварте:
220(А3)----------330(Е4)----------440(А4)
Е4 = (А3 + А4)/2 = (220 Гц + 440 Гц)/2 = 660 Гц/2 = 330 Гц.
Точно также частотный шаг в большую терцию А3 -- С# равен частотному шагу в малую терцию C#4 -- Е4
220(А3)----------275(C#4)----------330(Е4)
Ступень C#4 делит квинту А3 - Е4 строго пополам.
C#4 = (А3 + Е4)/2 = (220 Гц + 330 Гц)/2 = 550 Гц/2 = 275 Гц.
Более того, частотный шаг в целый тон А3 -- B3 равен частотному шагу в ум. тон B3 -- C#4
220(А3)-------247,5(В3)-------275(C#4)
Ступень В3 делит б.терцию А3 - C#4 строго пополам.
B3 = (А3 + C#4)/2 = (220 Гц + 275 Гц)/2 = 247,5 Гц.
Базовые интервалы мажорной гаммы A-dur наглядно демонстрируют нам торжество частотной симметрии, которая формирует важнейший акустический признак тонального родства опорных ступеней мажорной гаммы - однородный комбинационный тон A.
Аналогично, в натуральной гамме До-мажор ступень G4 делит октаву С4 - С5 строго пополам по частоте, ступень Е4 делит строго пополам квинту С4 - G4, а ступень D4 делит строго пополам б.терцию С4 - Е4. И у всех этих интервалов комбинационный тон октавно кратен тону С.
В равномерной темперации тональная симметрия нарушена: незначительно в паре квинта-кварта и очень явно в паре б.терция-малая терция.
Давайте возьмем в качестве примера октаву А3 - А4 (220 Гц - 440 гц).
Поделим эту октаву ровно пополам и получим ступень с частотой 330 Гц, это - Е4. Шаг между Е4 и А3 равен 110 Гц и шаг между А4 и Е4 также равен 110 Гц. Но А3 - Е4 - это квинта, а Е4 - А4 - это кварта, они же не должны быть равны ?
Оказывается, равенство частотных шагов вовсе не означает равенства интервалов.
Частотный шаг А3 - Е4 дает прирост высоты звука на 110 Гц, а пропорция музыкального интервала А3 - Е4 выражается натуральной дробью 330/220 = 3/2.
Частотный шаг Е4 - А4 дает прирост высоты звука на те же 110 Гц, но пропорция музыкального интервала Е4 - А4 выражается натуральной дробью 440/330 = 4/3.
То есть, в интервальном выражении нижняя квинта больше верхней кварты, но в частотном измерении нижняя квинта равна верхней кварте:
220(А3)----------330(Е4)----------440(А4)
Е4 = (А3 + А4)/2 = (220 Гц + 440 Гц)/2 = 660 Гц/2 = 330 Гц.
Точно также частотный шаг в большую терцию А3 -- С# равен частотному шагу в малую терцию C#4 -- Е4
220(А3)----------275(C#4)----------330(Е4)
Ступень C#4 делит квинту А3 - Е4 строго пополам.
C#4 = (А3 + Е4)/2 = (220 Гц + 330 Гц)/2 = 550 Гц/2 = 275 Гц.
Более того, частотный шаг в целый тон А3 -- B3 равен частотному шагу в ум. тон B3 -- C#4
220(А3)-------247,5(В3)-------275(C#4)
Ступень В3 делит б.терцию А3 - C#4 строго пополам.
B3 = (А3 + C#4)/2 = (220 Гц + 275 Гц)/2 = 247,5 Гц.
Базовые интервалы мажорной гаммы A-dur наглядно демонстрируют нам торжество частотной симметрии, которая формирует важнейший акустический признак тонального родства опорных ступеней мажорной гаммы - однородный комбинационный тон A.
Аналогично, в натуральной гамме До-мажор ступень G4 делит октаву С4 - С5 строго пополам по частоте, ступень Е4 делит строго пополам квинту С4 - G4, а ступень D4 делит строго пополам б.терцию С4 - Е4. И у всех этих интервалов комбинационный тон октавно кратен тону С.
В равномерной темперации тональная симметрия нарушена: незначительно в паре квинта-кварта и очень явно в паре б.терция-малая терция.
возьмем для простоты струнный квартет
вибрато, отсутствие ладов решает частично проблему ртс?
рок группа, две гитары, бас, драмс
Бенды, вибрато решают частично проблему ртс?
Вокалист же всегда немного тяготеет к натуральному строю?
я о том, что на практике проблема решена так-то
вибрато, отсутствие ладов решает частично проблему ртс?
рок группа, две гитары, бас, драмс
Бенды, вибрато решают частично проблему ртс?
Вокалист же всегда немного тяготеет к натуральному строю?
я о том, что на практике проблема решена так-то
Что вы хотите этим показать? Что безразмерная логарифмическая величина (цент) не переводится в размерную (герц)?
Я бы не стал искать здесь какое-то «волшебное» соотношение чисел. Эти цифры верны только для обертонового звукоряда, ибо
в РТС-12 частоты ля-мажорного трезвучия A=220, C#=277,183 и E=329,628 (нет равной разницы), в пифагорейском (чисто квинтово-октавном) — A=220, C#=278, E=330.
А обертоновый звукоряд при базовой частоте n будет иметь последующие частичные тона 2n, 3n, 4n... и т.д.. Разумеется, разница между любыми двумя соседними членами прогрессии будет всегда n. К тому же слышим мы, человеки, соотношения частот, а не шаги в герцах.
И второе, не мной подмеченное: при исполнении мелодии (горизонталь) лучше звучит пифагорейский строй, а при построении гармонии (вертикаль) — натуральный звукоряд. А если у имярека и гармония, и мелодия, то пусть с ума сходит.
В классическом оркестре есть инструменты с фиксированной настройкой (фортепиано, арфа, ударные), а есть те, которые могут находу поправить интонацию (струнные и духовые). Если бы я писал концерт для фортепиано с оркестром, и струнные у меня вступали бы с «лирической сексты», я бы на стал дублировать терцовый тон у струнных в партии фортепиано, оставил бы квинту, а где-нибудь потом, на слабых долях дополнил бы партию до трезвучия. Пусть струнные сыграют (интуитивно!) этот терцовый тон повыше (в миноре) или пониже (в мажоре), а рояль со своей РТС-12 пусть им не мешает. Впрочем, это мои заморочки, основанные на моём опыте и на моём слухе.
Так вот, прежде чем вернуться к процитированной строке, познакомьтесь (если ещё не) с «модуляцией Колльера», обсуждалась на форуме тут. Колльер, используя несовершенство строёв, сполз на довольно большое количество центов всего за несколько гармоний. То же самое можно было повторить и на более простых гармониях, просто больше времени потребовалось бы.
А в гипотетическом концерте для фортепиано с оркестром придётся всё время обнулять это сползание, и где-то придётся не один тон «перестраивать».
Вы сравниваете абсолютные значения частот, отсюда и такие выводы. )) Вообще-то цент, согласно концепции Гарбузова, это сотая часть ПОЛУТОНА. Отклонения в пределах плюс-минус 35 центов ощущаются как неизменная высота, поскольку человеческий слух - как интонационный, так и ритмический - имеет зонную природу.
